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Bit

Unter ”Bit” versteht man eine Binärziffer. Diese enthält die Information 0 (Null) oder 1 (Eins) und repräsentiert damit nur zwei Zustände. Zum Beispiel  “Spannung vorhanden” und “Spannung nicht vorhanden”, Widerstand niedrig und Widerstand hoch” usw. Dass es nur zwei Möglichkeiten gibt, leitet sich aus “binär” (zweiwertig) ab. Eine Binärzahl wird deshalb auch Dualzahl genannt.

Die gesamte Digitaltechnik nutzt das Bit als Informationsträger. Auch beim
vk1 werden die auf dem Display angezeigten Daten vom Mikrocontroller als Bits übertragen. Will man einen höheren Dezimalwert als 1 darstellen, muss man zwei oder mehr Bits aneinanderhängen. Im nachfolgenden Beispiel sehen Sie, dass sich die Anzahl der Bits zur Bildung eines binären Datenworts schrittweise erhöht. In der Praxis ist es jedoch wichtig, stets mit der gleichen Anzahl an Bits zu arbeiten. Deshalb legt man diese vorher bindend fest und füllt wie nötig mit Nullen auf - hier rot dargestellt. Das Beispiel zeigt Datenwörter, die aus 4 Bits bestehen. Die Schreibweise ist von rechts nach links. Sollen Bits an ein externes Gerät übertragen werden, geschieht das heute nahezu ausschließlich “seriell” über die USB-Schnittstelle. Das heißt, die Bits werden nacheinander einzeln gesendet. 

0 =  0000
1 = 
0001
2 = 
0010
3 = 
0011
4 = 
0100
5 = 
0101
6 = 
0110
7 = 
0111
Fortsetzung unten


Als Scherz im Internet zu lesen: “
Es gibt nur nur 10 Arten von Menschen. Solche die binäre Zahlen verstehen - und solche, die das nicht können”.

Für den normalen Hausgebrauch wäre das binäre System zu umständlich, weil die Zahlen schnell eine beachtliche Länge erreichen. Auch ist es nicht ganz einfach, mit Binärzahlen die vier Grundrechenarten durchzuführen. Für die Anwendung in der Digitaltechnik ist es jedoch ideal. Zwei Zustände lassen sich dort technisch vielfältig darstellen, übertragen, speichern, lesen usw.

Für die Speicherung oder die Übertragung von Daten hat man frühzeitig als Standard festgelegt, dass Datenwörter mit einer Länge von 8 Bits benutzt werden. Ein solches Datenwort heißt “Byte”. Es kann 256 verschiedene Werte (0 bis 255) darstellen. Darunter alle Groß- und Kleinbuchstaben, Umlaute, Ziffern, Sonderzeichen usw. Die Länge eines Datenworts lässt sich abweichend auch kürzer oder länger definieren. Entscheidend ist, dass Sender und Empfänger sich vorher darüber verständigt haben. Beim Vorläufer des Internets, dem Bildschirmtext (BTX) nach Prestel, hatte das Byte nur 7 Bits.    

In der Informatik bedient man sich hilfsweise des Hexadezimalsystems. Im Gegensatz zum Dezimalsystem, das nur 10 Ziffern (0 bis 9) kennt, gibt es dort 16 “Ziffern”, und zwar 0 bis 9 und zusätzlich A bis F. Das hat damit zu tun, dass jedes hinzugefügte Bit den Wert einer Binärzahl maximal verdoppelt. Also 2, 4 , 8, 16 usw. (9 oder 10 kommen dabei nicht vor.) 

Ab dem Dezimalwert 8 werden zwingend 4 Bits gebraucht. Nachfolgend sehen Sie die binäre und die hexadezimale Darstellung von 8 bis 15. Hier ist das Bit ganz links stets 1. Ab dem Dezimalwert 16 kommt ein fünftes Bit hinzu. Für Laien mag es verwirrend sein, dass ein auf 16 basierendes System nur bis 15 zählt. Dies beruht darauf, dass 0 (Null) als Wert einbezogen ist.

Dez    Binär   HEX
   8  =
1000  = 8
   9 = 
1001 =  9
 10  =
1010  = A
 11  =
1011  = B
 12  =
1100  = C
 13  =
1101  = D
 14  =
1110  = E
 15  =
1111  = F

Wie man an den Beispielen sieht, lassen sich im Hexadezimalsystem mit einem Zeichen alle Datenwörter darstellen, die aus 4 Binärziffern bestehen. Ein solches Datenwort heißt “Nibble” oder “Halbbyte”. Zwei aneinandergefügte Nibbles = 8 Bits = 1 Byte. Das Byte wird also immer durch zwei Hexadezimalzeichen dargestellt. FF entspricht zum Beispiel binär 11111111 oder dezimal 255. Die Verwendung des Hexadezimalsystems verringert die Größe des zu speichernden Programms und erleichtert dem Computer die Umrechnung in Bits. 

Ein Umrechnen von Dezimalzahlen in Bits ist natürlich auch möglich, erfordert aber mehr Rechenschritte. Man kann es manuell durchführen, (wenn man weiß, wie es gemacht wird). Bei dem Schema nach Horner wird die vorgegebene Dezimalzahl immer wieder durch 2 geteilt, bis man im Ergebnis bei Null angelangt ist. Der jeweils verbleibende Rest wird notiert. Dafür genügt ein kleines Stück Papier.

Beispiel für die Dezimalzahl 12

12 : 2 = 6 Rest 0
  6 : 2 = 3 Rest 0
  3 : 2 = 1 Rest 1
  1 : 2 = 0 Rest 1

Wie man sieht, wird der Quotient jeweils zum Dividenten der Folgezeile. Der Divisor ist immer 2.
Die Restwerte ergeben von unten nach oben die Bitfolge. Hier also 1100.
 

Bei den Rechenoperationen eines Computers unterscheidet man zwischen Daten- und Adressbits. Während, wie zuvor bereits erwähnt, Daten üblicherweise als Bytes mit einer Länge von 8 Bits verwendet werden, können “Adressen” aus sehr viel mehr Bits bestehen. Jede Speicherzelle hat eine eigene, unverwechselbare “Adresse”. Mit ihr wird festgelegt, wo ein Byte abgelegt oder gelesen werden soll. Je größer der Speicher eines Rechners ist, desto mehr Adressen und damit mehr Bits werden benötigt. Anfangs verfügten PCs nur über 16 Adressbits. Damit konnten maximal 65535 unterschiedliche Adressen gebildet werden. Das reichte bald nicht mehr aus. Mit “Windows 95” kam das erste Betriebssystem auf den Markt, das mit 32 Bits operierte. Statt (wie bisher) nur ca. 64 kByte adressieren zu können, waren es mit 2³² nun ca. 4 Gigabyte. Inzwischen ist auch das überholt, weil die Zahl der Bits noch einmal verdoppelt wurde.        


Im täglichen Leben hat auch der technisch Unbedarfte gelegentlich mit Bits zu tun. Und zwar bei dem “Speed” seines DSL-Anschlusses. Dort wird die Übertragungsrate in “Megabit” angegeben. So werden bei 50 Megabit (Mb) 50 Millionen Binärinformationen pro Sekunde übertragen. Die Bezeichnung “Mb” sollte nicht mit “MB” verwechselt werden. Letzteres bedeutet “Megabyte”.

Das Beispiel DSL zeigt, wie rasant sich in kurzer Zeit die binäre Datenübertragung fortentwickelt hat. Während ein Datenmodem¹) bis in die 1980er Jahre (duplex) noch mit 300 Bit pro Sekunde arbeitete, war ISDN mit 64 Kilobit ein richtiger Quantensprung. Es folgte die Zeit mit 1 oder 2 Megabit. Heute sehen wir über eine normale Telefonleitung via DSL ruckelfreie Kinofilme in sehr hoher Auflösung, können gleichzeitig und schnell Daten hochladen sowie auf zwei Kanälen telefonieren. Ein Ende der Entwicklung ist nicht in Sicht. 

¹) “Modem” kommt von Modulator/Demodulator. Bei den frühen Modems wurden die Bits beim analogen Senden via Telefon oder Funk in zwei verschieden hohe Töne umgewandelt (moduliert). Diese mussten sich im Bereich von 300 bis 3000 Hz bewegen. Beim Empfang wurden die Töne wieder zu Einsen und Nullen (demoduliert). Dieses Verfahren stieß mit zunehmender Geschwindigkeit sehr bald an seine Grenzen. Zwar wird heute immer noch der Begriff “Modem” verwendet, die Übertragung erfolgt jedoch grundlegend anders. 
 

Historisches:
Das Prinzip, Daten binär darzustellen bzw.. zu übertragen, ist überaus genial. Es ist älter als man denken mag. Bereits 1874 erfand ein Franzose namens Baudot den nach ihm benannten Code. Er bestand aus 5 Bits und diente sehr lange Zeit der Übertragung von Fernschreiben. In diesem Kontext ist “Baud” eine Einheit für die Symbolrate. Ein Baud bedeutet normalerweise ein Buchstabe oder Satzzeichen pro Sekunde. Beim Fernschreiber versteht man unter Baud die so genannte Schrittgeschwindigkeit. Sie ist identisch mit der Anzahl der übertragenen Bits pro Sekunde. Üblich waren 45.5, 50 oder 75 Baud. Für 50 Baud bedeutete das aus hier nicht weiter ausgeführten Gründen eine Symbolrate von etwa 6 Zeichen je Sekunde. 

Im Jahr 1843 wurde von Alexander Bain der erste “Kopiertelegraph” erfunden. Mit ihm konnten 1865 zwischen Paris und Lyon erstmals Handschriften und Zeichnungen (binär) übertragen werden. Die Erfindung war der Vorläufer unseres heutigen Faxgeräts.

Noch älter ist der 1833 von Samuel Morse entwickelte Morsecode. Er bestand (und besteht) aus Punkten und Strichen bzw. kurzen und langen Tönen. Er kann daher auch als binärer Code bezeichnet werden. Bei ihm variiert die Länge des “Datenworts” von Zeichen zu Zeichen. Buchstaben bestehen je nach der Häufigkeit ihrer Verwendung aus eins bis vier “Bits”. Die Trennung erfolgt durch eine kurze Pause. Ziffern werden stets durch 5 Punkte und/oder Striche dargestellt. Die Ziffer 7 hat zum Beispiel 2 Striche + 3 Punkte.

Vor 1833 bediente man sich in Preußen eines umständlichen optischen Übertragungsverfahrens, bei dem die Depeschen von Berlin nach Koblenz insgesamt 62 Telegrafenstationen benötigten. Sie waren jeweils auf Bergen oder hohen Türmen errichtet worden, von wo aus man sich gegenseitig mit Fernrohren sehen konnte. Eine davon befand sich in Potsdam auf dem heute noch so benannten “Telegrafenberg”. Jede Station hatte sechs Arme, von denen jeder vier unterschiedliche Stellungen einnehmen konnte. Es versteht sich daher von selbst, dass es sich dabei nicht um eine binäre Übertragung handelte. Rein rechnerisch waren 4096 unterschiedliche Zeichen möglich.   

Jeder einzelne Arm wurde vom Telegrafisten über ein separates Seil in seine gewünschte Stellung gebracht. Die Übertragung funktionierte nur am Tage und bei klarer Sicht. Das Bedienungspersonal musste gründlich im Umgang mit den Anlagen geschult werden. Warum so viele Arme verwendet wurden, ist heute nicht mehr ersichtlich. Mit nur zwei Armen und je vier Stellungen hätte es 64 mögliche Zeichen gegeben. Die Verhältnisse wären dann wie beim “Winkeralphabet” der Seefahrt (mit nur zwei Flaggen) gewesen und hätten völlig ausgereicht. Möglicherweise diente es einer wirksameren Verschlüsselung. Da die meisten Depeschen einen militärischen Inhalt hatten und jeder Außenstehende mitlesen konnte, wurden sie in der Regel nicht als Klartext übertragen.  

Quelle beider Darstellungen: Wikipedia

Seit 1959 digital übermittelte deutsche Normalzeit
Der Zeitzeichensender DCF77 sendet im Auftrag der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) (gesetzlich verpflichtet) mit hoher Genauigkeit per Funk die amtliche Zeit. Und zwar digital mittels Bits, die auf Langwelle in ganz Deutschland gut zu empfangen sind. Zunächst wurde nur die Zeit gesendet, seit 1963 auch das Datum, der Monat, das Jahr und der Wochentag. Alles ist in einem Datentelegramm zusammengefasst, das jede Minute wiederholt wird. 59 Sekunden lang (von 0 bis 58) wird jede Sekunde ein Bit übertragen. Das 59. Bit wird nicht gesendet. Diese Pause dient deutschlandweit zur Synchronisation aller “Funkuhren”. Bei dieser Anzahl an Bits bleibt noch Raum für weitere Informationen. Zum Beispiel, ob aktuell MEZ oder MESZ (Sommerzeit) gilt. Viele im Handel erhältlichen digitalen “Funkuhren” zeigen bei MESZ die Buchstaben “DST”, die kaum ein Anwender zu deuten weiß. Sie stehen für “Daylight Saving Time”.   


Telefon. (Rund-)Funk, Fernsehen usw.
Obwohl die binäre Datenübertragung also schon frühzeitig angewendet wurde, war sie lange Zeit für Telefon, Funk und Fernsehen nicht brauchbar, weil sie dafür zu langsam war. Um Sprache, Musik oder bewegte Bilder übertragen zu können, mussten pro Zeiteinheit sehr viel mehr Informationen von A nach B gelangen. Dazu war die zur Verfügung stehende Technik (binär) lange nicht imstande. Erst durch die Entwicklung schneller Prozessoren und geeigneter Übertragungsverfahren änderte sich das.

Nach der Erfindung des Morsecodes dauerte es noch über 150 Jahre, bis in Deutschland 1989 mit “ISDN” flächendeckend das digitale Telefon eingeführt wurde.    

Nur wenig später begann man damit, auch den Rundfunk digital zu übertragen. Ab 2001 nahm man den Regelbetrieb auf und nannte es “DAB” (Digital Audio Broadcasting). Wegen geringer Reichweiten und zu wenigen verfügbaren Empfängern fand diese Technik bei der Bevölkerung keinen großen Anklang. Bis zum Jahr 2007 hatte man erst ca. 500 000 Geräte verkauft. Die Leute setzten weiter auf den bewährten, analogen UKW-Empfang und empfanden DAB als keine erstrebenswerte Alternative. 

Ab 2011 wurde auf “DAB+” umgestellt. Ein hochwertigeres Kodierungsverfahren mit einer etwas höheren Datenkompression. Dadurch können in einem Frequenzband gleichzeitig mehr Sender übertragen werden. DAB+ wurde nun mit großem Werbeaufwand und einer Vielzahl an verfügbaren Empfangsgeräten den Menschen nahe gebracht und erfreut sich tatsächlich zunehmender Beliebtheit. Die Verbreitung ist aber noch längst nicht in dem Umfang erfolgt, wie es wünschenswert wäre und wie das zum Beispiel in der Schweiz der Fall ist. Für die Verbreitung von DAB+ war die Schweiz Vorreiter und Vorbild zugleich. Dort wird das UKW-Netz in absehbarer Zeit ganz abgeschaltet. In Norwegen hat man es bereits vollzogen. Auch in Deutschland wird es UKW irgendwann nicht mehr geben. Man rechnet jedoch nicht vor 2025 damit.

Vorteile von DAB+: Die übertragene Musik hat prinzipiell MP3-Qualität. Es gibt kein Rauschen und Knistern mehr. Für den Empfang gilt: “Geht oder geht nicht”. Technisch ist nun Gleichwellenbetrieb möglich. (Mehrere Sender strahlen auf derselben Frequenz.) UKW-Sender müssen stattdessen auf unterschiedlichen Frequenzen arbeiten, um sich nicht gegenseitig zu stören. Bestimmte Programme lassen sich mit DAB+ ohne manuelles Eingreifen bundesweit empfangen. DAB+ benötigt nicht die hohen Strahlungsleistungen von UKW-Sendern. Damit verringern sich die Betriebskosten. Die Vielfalt an zur Verfügung stehenden Programmen ist deutlich höher als bei UKW.

Nachteile von DAB+: Die Akzeptanz bei den Autofahrern lässt bisher zu wünschen übrig, da die für den UKW-Empfang verwendeten Kfz-Antennen nur noch bedingt nutzbar sind. DAB+ wird im Bereich des bisherigen TV-Bandes III (174 bis 230 MHz) abgestrahlt. Manche Sender verwenden dafür einfach ihre alten TV-Antennen weiter, was sich wegen der horizontalen Polarisation negativ auf den Empfang im Auto auswirkt. Im Großraum Berlin ist das ein echtes Ärgernis, während Bayern vorbildlich alle DAB+-Sender vertikal abstrahlt. Auch die empfangbaren Feldstärken sowie die Senderdichte sind vielfach noch nicht als befriedigend anzusehen. Entsprechend sind mancherorts die Reichweiten zu dürftig. Derzeit kommt DAB+ (noch) nicht an die “Ausleuchtung” der UKW-Sender heran. Dies hat auch damit zu tun, dass die höheren Frequenzen (174 bis 230 MHz) nicht dieselben Ausbreitungsbedingungen wie UKW (87.5 bis 108 MHz) haben. Abschattungen durch Berge oder Gebäude machen sich beim Autofahren stärker in Form von zeitweiligen Totalaussetzern bemerkbar. Wo das der Fall ist, macht das Radiohören im fahrenden Auto wenig Freude. Möglicherweise sind die Verantwortlichen sich nicht bewusst darüber, dass es die Autofahrer sind, die als größte Hörergruppe für DAB+ gewonnen werden müssen. Im eigenen Zuhause hat das (terrestrische) Radiohören wegen vieler Alternativen nicht mehr die Wichtigkeit früherer Jahrzehnte.  

Fernsehen
Ab 1997 konnte Fernsehen digital via Satellit (DVB-S - Digital Video Broadcasting Satellite) empfangen werden. Erst ab 2003 war das auch terrestrisch möglich, nämlich zunächst im Großraum Berlin, als das bisherige analoge Fernsehen durch das digitale DVB-T - (Digital Video Broadcasting Terrestrial) ersetzt wurde. Die komplette Umstellung dauerte über 10 Jahre. Erst 2014 ging im Vogtland der letzte analoge TV-Sender vom Netz. Bei den Satelliten wurde die Analogübertragung bereits 2012 abgeschaltet. 

Sowohl mit DVB-S als auch mit DVB-T ist die Übertragung von hochauflösenden Bildern (in HD-Qualität) nicht möglich. Das führte zur Einführung des Standards DVB-S2 und DVB-T2. Terrestrisch wurde ab 2016 mit der  Umstellung begonnen. Die Privatsender nutzten das zur generellen Einführung der Verschlüsselung ihrer Signale. Wer TV in HD-Qualität empfangen will, muss bei den Privaten derzeit jährlich etwa 70 Euro bezahlen. Will man das Geld sparen, kann man mit einer Satellitenschüssel oder einem Kabelanschluss die Privaten in verminderter Qualität in SD (standard definition)) ohne zusätzliche Kosten empfangen. Beim terrestrisch verbreiteten DVB-T2 gibt es diese Alternative nicht.