Bit

Unter ”Bit” versteht man eine Binärziffer. Diese enthält die Information 0 (Null) oder 1 (Eins) und repräsentiert damit nur zwei Zustände. Zum Beispiel  “Spannung vorhanden” und “Spannung nicht vorhanden”, Widerstand niedrig und Widerstand hoch”, “Licht an und Licht aus” usw. Dass es nur zwei Möglichkeiten gibt, leitet sich aus “binär” (zweiwertig) ab. Eine Binärzahl wird deshalb auch Dualzahl genannt. 

Die gesamte Digitaltechnik nutzt das Bit als Informationsträger. Will man einen höheren Dezimalwert als 1 darstellen, muss man zwei oder mehr Bits aneinanderhängen. Im nachfolgenden Beispiel sehen Sie, dass sich die Anzahl der Bits zur Bildung eines Datenworts schrittweise erhöht. In der Praxis ist es jedoch wichtig, stets mit der gleichen Anzahl an Bits zu arbeiten. Deshalb legt man diese vorher bindend fest und füllt wie nötig mit Nullen auf - hier rot dargestellt. Die Schreibweise ist von rechts nach links.

0 = 
0000
1 = 
0001
2 = 
0010
3 = 
0011
4 = 
0100
5 = 
0101
6 = 
0110
7 = 
0111
Fortsetzung unten

Für den normalen Hausgebrauch wäre das duale System zu umständlich, weil die Zahlen schnell eine beachtliche Länge erreichen. Für die Anwendung in der Digitaltechnik ist es jedoch ideal. Zwei Zustände lassen sich dort technisch vielfältig darstellen, übertragen, speichern, lesen usw.

Für die Speicherung oder die Übertragung von Daten hat man frühzeitig als Standard festgelegt, dass Datenwörter mit einer Länge von 8 Bits benutzt werden. Ein solches Datenwort heißt “Byte”. Es kann 256 verschiedene Werte (0 bis 255) darstellen. Die Länge eines Datenworts lässt sich abweichend auch kürzer oder länger definieren. Entscheidend ist, dass Sender und Empfänger sich vorher darüber verständigt haben.

In der Informatik bedient man sich hilfsweise des Hexadezimalsystems. Im Gegensatz zum Dezimalsystem, das nur 10 Ziffern (0 bis 9) kennt, gibt es dort 16 “Ziffern”, und zwar 0 bis 9 und zusätzlich A bis F. Das hat damit zu tun, dass jedes hinzugefügte Bit den Wert einer Binärzahl maximal verdoppelt. Also 2, 4 , 8, 16 usw.

Ab dem Dezimalwert 8 werden zwingend 4 Bits gebraucht. Nachfolgend sehen Sie die binäre und die hexadezimale Darstellung von 8 bis 15. Hier ist das Bit ganz links stets 1. Ab dem Dezimalwert 16 kommt ein fünftes Bit hinzu. Für Laien mag es verwirrend sein, dass ein auf 16 basierendes System nur bis 15 zählt. Dies beruht darauf, dass 0 (Null) als Wert einbezogen ist.

Dez    Binär   HEX
   8  = 1000 =  8
   9 =  1001 =  9
 10  = 1010 =  A
 11  = 1011 =  B
 12  = 1100 =  C
 13  = 1101 =  D
 14  = 1110 =  E
 15  = 1111 =  F

Wie man an den Beispielen sieht, lassen sich im Hexadezimalsystem mit einem Zeichen alle Datenwörter darstellen, die aus 4 Binärziffern bestehen. Ein solches Datenwort heißt “Nibble” oder “Halbbyte”. Zwei aneinandergefügte Nibbles = 8 Bits = 1 Byte. Das Byte wird also immer durch zwei Hexadezimalzeichen dargestellt. FF entspricht zum Beispiel binär 11111111 oder dezimal 255. Die Verwendung des Hexadezimalsystems ist für den Programmierer eine Vereinfachung, da die Zahlen kürzer sind als beim Dezimalsystem. Außerdem ist für den Computer beim Programmieren das Umrechnen eines Hexadezimalwerts in Bits einfach zu erledigen.  

Im täglichen Leben hat auch der technisch Unbedarfte gelegentlich mit Bits zu tun. Und zwar bei dem “Speed” seines DSL-Anschlusses. Dort wird die Übertragungsrate in “Megabit” angegeben. So werden bei 50 Megabit (Mb) 50 Millionen Binärinformationen pro Sekunde übertragen. Die Bezeichnung “Mb” sollte nicht mit “MB” verwechselt werden. Letzteres bedeutet “Megabyte”.

Das Beispiel DSL zeigt, wie rasant sich in kurzer Zeit die binäre Datenübertragung fortentwickelt hat. Während ein Datenmodem¹) bis in die 1980er Jahre (duplex) noch mit 300 Bit pro Sekunde arbeitete, war ISDN mit 64 Kilobit ein richtiger Quantensprung. Es folgte die Zeit mit 1 oder 2 Megabit. Heute sehen wir über eine normale Telefonleitung via DSL ruckelfreie Kinofilme in sehr hoher Auflösung, können gleichzeitig und schnell Daten hochladen sowie auf zwei Kanälen telefonieren. Ein Ende der Entwicklung ist nicht in Sicht. 

¹) “Modem” kommt von Modulator/Demodulator. Bei den frühen Modems wurden die Bits beim analogen Senden via Telefon oder Funk in zwei verschieden hohe Töne umgewandelt (moduliert). Diese mussten sich im Bereich von 300 bis 3000 Hz bewegen. Beim Empfang wurden die Töne wieder zu Einsen und Nullen (demoduliert). Dieses Verfahren stieß mit zunehmender Geschwindigkeit sehr bald an seine Grenzen. Zwar wird heute immer noch der Begriff “Modem” verwendet, die Übertragung erfolgt jedoch grundlegend anders. 
 

Historisches:
Das Prinzip, Daten digital (binär) zu übertragen, ist älter als man denken mag. Bereits 1874 erfand ein Franzose namens Baudot den nach ihm benannten Code. Er bestand aus 5 Bits und diente sehr lange Zeit der Übertragung von Fernschreiben. In diesem Kontext ist “Baud” eine Einheit für die Symbolrate. Ein Baud bedeutet normalerweise ein Buchstabe oder Satzzeichen pro Sekunde. Beim Fernschreiber versteht man unter Baud die so genannte Schrittgeschwindigkeit. Sie ist identisch mit der Anzahl der übertragenen Bits pro Sekunde. Üblich waren 45.5, 50 oder 75 Baud. Für 50 Baud bedeutete das aus hier nicht weiter ausgeführten Gründen eine Symbolrate von etwa 6 Zeichen je Sekunde.

Im Jahr 1843 wurde von Alexander Bain der erste “Kopiertelegraph” erfunden. Mit ihm konnten 1865 zwischen Paris und Lyon erstmals Handschriften und Zeichnungen (binär) übertragen werden. Die Erfindung war der Vorläufer unseres heutigen Faxgeräts.

Noch älter ist der 1833 von Samuel Morse entwickelte Morsecode. Er bestand (und besteht) aus Punkten und Strichen bzw. kurzen und langen Tönen. Er kann daher auch als binärer Code bezeichnet werden. Bei ihm variiert die Länge des “Datenworts” von Zeichen zu Zeichen. Buchstaben bestehen je nach der Häufigkeit ihrer Verwendung aus eins bis vier “Bits”. Die Trennung erfolgt durch eine kurze Pause. Ziffern werden stets durch 5 Punkte und/oder Striche dargestellt. Die Ziffer 7 hat z. B. 2 Striche + 3 Punkte. 

.